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《时间简史》 作者/编者:史蒂芬·霍金

第十章 物理学的统一更新时间:2018-09-26

 即使我们发现了一套完整的统一理论,由于两个原因,这并不表明我们能一般地预言事件。第一是我们无法避免不确定性原理给我们的预言能力设立的极限。然而,更为严厉的是第二个限制。它是说,除了非常简单的情形,我们不能准确解出这理论的方程。

如果我们确实发现了宇宙的终极理论,这意味着什么?正如第一章所解释的,我们将永远不能肯定我们是否确实找到了正确的理论,因为理论不能被证明。但是如果理论是数学上协调的并且总是给出与观察一致的预言,我们便可以适度地有信心认为它是正确的。它将给人类为理解宇宙的智力斗争历史长期的光辉篇章打上一个休止符。但是,它还会改变常人对制约宇宙定律的理解。在牛顿时代,一个受教育的人至少在梗概上掌握整个人类知识。但从那以后,科学发展的节奏使之不再可能。因为理论总是被改变以囊括新的观察结果,它们从未被消化或简化到使常人能理解。你必须是一个专家,即使如此,你只能希望适当地掌握科学理论的一小部分。另外,其发展的速度是如此之快,以至于在中学和大学所学的总是有点过时。只有少数人可以跟得上知识快速进步的前沿,但他们必须贡献他们的毕生,并局限在一个小的领域里。其余的人对于正在进行的发展和它们产生的激动只有很少的概念。70年以前,如果爱丁顿的话是真的,那么只有两个人理解广义相对论。今天,成千上万的大学研究生能理解、并且几百万人至少熟悉这种思想。如果发现了一套完整的统一理论,以同样方法将其消化并简化,以及在学校里至少讲授其梗概,这只是时间的迟早问题。我们那时就都能够对制约宇宙的定律有所理解,并对我们的存在负责。

(3)并不存在宇宙的理论;事件在一定程度之外不可能被预言,仅仅是以一种紊乱或任意的方式发生。

人们认为质子——这个当时仅知的另一种粒子——服从类似的方程,并且这是理论物理的终结。然而,中子和核力的发现对此又是当头一棒。讲到这些,在谨慎乐观的基础上,我仍然相信,我们可能已经接近于探索自然的终极定律的终点。

第二种可能性,也就是存在一无限的越来越精确的理论序列,是和迄今为止我们的经验相符合。在许多场合我们增加了测量的灵敏度,或者进行了新的类型的观测,只是为了发现还没被现有理论预言的新现象,为了囊括这些,我们必须发展更高级的理论。

看来很清楚,至少如我们所知,生命只能存在于一维时间和三维空间没被卷曲得很小的空间—时间区域里。这表明,只要人们可以证明弦理论至少允许存在宇宙的这样的区域——似乎弦理论确实能做到这一点,则我们可以用弱人择原理。同样,也会存在宇宙的其他区域或其他宇宙(不管那是什么含意),那里所有的维都被卷曲得很小,或者多于四维几乎是平坦的。但在这样的区域里,不会有智慧生物去观察这有效维数的不同数目。

图10.7如果这些额外的维数确实存在,为什么我们没有觉察到它们呢?为何我们只看到三维空间和一维时间呢?一般认为,其他的维数被弯卷到非常小的尺度——大约为1英寸的一百万亿亿亿分之一的空间,人们根本无从觉察这么小的尺度。我们只能看到一个时间和三个空间的维数,这儿空间—时间是相当平坦的。这正如一个桔子的表面:如果你靠非常近去看,它是坑坑洼洼的并有皱纹;但若离开一定的距离,你就看不见高低起伏而显得很光滑。对于空间—时间亦是如此。因此在非常小的尺度下,空间—时间是十维的,并且是高度弯曲的;但在更大的尺度下,你看不见曲率或者额外的维数。如果这个图像是正确的,对于自愿的空间旅行者来讲是个坏消息,额外附加的维实在是太小了,以至于不能允许空间飞船通过。然而,它引起了另一个重要问题:为何是一些而不是所有的维数被卷曲成一个小球?也许在宇宙的极早期所有的维都曾经非常弯曲过。为何一维时间和三维空间摊平开来,而其他的维仍然紧紧地卷曲着?

1984年,因为两个明显的原因,人们对弦理论的兴趣突然复活。一个原因是,在证明超引力是有限的,以及解释我们观察到的粒子的种类方面,人们未能真正取得进展。

现代的大统一理论预言:在大约100吉电子伏的弱电统一能量和大约1千万亿吉电子伏的大统一能量之间,没有什么本质上新的现象发生。所以,如果这个预言是错的话,人们并不会感到非常惊讶。我们的确可以预料,能够去找几个新的比夸克和电子——这些我们目前以为是“基本”粒子——更基本的结构层次。

试图将不确定性原理合并到广义相对论时,人们只有两个可以调整的量:引力强度和宇宙常数的值。但是调整它们不足以消除所有的无穷大。所以人们得到一个理论,它似乎预言了诸如空间一时间的曲率的某些量真的是无穷大,但是观察和测量表明它们地地道道是有限的!人们对于合并广义相对论和不确定性原理的问题怀疑了许久,直到1972年才为仔细的计算所最后确证。4年之后,人们提出了一种叫做“超引力”的可能的解答。它的思想是将携带引力的自旋为2称为引力子的粒子和某些其他具有自旋为3/2、1、1/2和0的新粒子结合在一起。在某种意义上,所有这些粒子可认为是同一“超粒子”的不同侧面。这样就将自旋为1/2和3/2的物质粒子和自旋为0、1和2的携带力的粒子统一起来了。自旋1/2和3/2的虚的粒子反粒子对具有负能量,因此抵消了自旋为2、1和0的虚的粒子对的正能量。这就使得许多可能的无限大被抵消掉。但是人们怀疑,某些无穷大仍然存在。然而,人们需要找出是否还留下未被抵消的无穷大,这计算是如此之冗长和困难,以至于没有人会准备着手去进行。即使使用一个计算机,预料至少要用4年功夫,而且犯至少一个或更多错误的机会是非常高的。这样,只有其他人重复计算,并得到同样的答案,人们才能判断已取得了正确的答案,但这似乎是不太可能的!

(在牛顿引力论中,我们甚至连三体运动问题都不能准确地解出,而且随着物体的数目和理论复杂性的增加,困难愈来愈大。)除了在最极端状态下,我们已经知道规范物体行为的定律。特别是,我们知道作为所有化学和生物基础的基本定律。我们肯定还没有将这些学科归结为可解问题的状态;我们在从数学方程来预言人类行为上只取得了很少的成功!所以,即使我们确实找到了基本定律的完整集合,在未来的岁月里,仍存在着发展得更好的近似方法,使得我们在复杂而现实的情形下,能完成对可能结果的有用预言的、这一智慧的、富有挑战性的任务。一个完全的、协调的统一理论只是第一步,我们的目标是完全理解发生在我们周围的事件以及我们自身的存在。

正如我将描述的,由于我们对宇宙知道得这么多,现在找到这样的一个理论的前景似乎是好得多了。但是我们必须小心,不要过份自信——我们在过去有过错误的奢望!

图10.1图10.2两根弦可以连接在一起,形成一根单独的弦。在开弦的情形下只要将它们端点连在一起即可(图10.3);在闭弦的情形下,像是两条裤腿合并成一条裤子(图10.4)。类似地,一根单独的弦可以分成两根弦。在弦理论中,原先以为是粒子的东西,现在被描绘成在弦里传播的波动,如同振动着的风筝的弦上的波动。一个粒子从另一个粒子发射出来或者被吸收,对应于弦的分解和合并。例如,太阳作用到地球上的引力,在粒子理论中被描述成由太阳上的粒子发射出并被地球上的粒子所吸收的引力子(图10.5)。在弦理论中,这个过程相应于一个H形状的管(图10.6)(弦理论有点像管道工程)。H的两个垂直的边对应于太阳和地球上的粒子,而水平的横杠对应于在它们之间传递的引力子。

但是,确实存在这样的一个统一理论吗?或者我们也许仅仅是在追求海市屋楼。看来存在三种可能性:(1)确实存在一个完整的统一理论,如果我们足够聪明的话,总有一天将会找到它。

另一个原因是,约翰?施瓦兹和伦敦玛丽皇后学院的麦克?格林发表的一篇论文指出,弦理论可以解释内禀的左旋性的粒子存在,正如我们观察到的一些粒子那样。不管是什么原因,大量的人很快开始作弦理论的研究,而且发展了称之为异形弦的新形式,这种形式似乎能够解释我们观测到的粒子类型。

当然,这一切都是假定我们首先不使自身毁灭的前提下而言的。

相当类似地,在其他部分理论中也发生颇似荒谬的无限大,然而,所有这些情形下的无限大都可用称之为重正化的过程消除掉。这牵涉到引入其他的无限大去消除这些无限大。虽然在数学上这个技巧相当令人怀疑,而在实际上似乎确实行得通,并用来和这些理论一起作出预言,这预言极其精确地和观测相一致。然而,从企图找到一个完全理论的观点看,由于重正化意味着质量和力的强度的实际值不能从理论中得到预言,必须被选择以去适合观测,因此重正化有一严重的缺陷。

有些人基于以下理由会赞同第三种可能,如果存在一套完整的定律,这将侵犯上帝改变其主意并对世界进行干涉的自由。这有点像那古老的二律背反:上帝能制造一个重到以至于它也不能将其举起的石块吗?但是上帝可能要改变主意的这一思想,这正如圣?奥古斯丁指出的,是一个想像上帝存在在时间里的虚妄的例子:时间只是上帝创造的宇宙的一个性质。可以设想,当它创造宇宙时它知道企图做什么!

然而,看来引力可以提供这个“盒子套盒子”的序列的极限。如果人们有一个比1千亿亿(1后面跟19个0)吉电子伏的所谓普郎克能量更高能量的粒子,它的质量就会集中到如此的程度,以至于会脱离宇宙的其他部分,而形成一个小黑洞。这样看来,确实当我们往越来越高的能量去的时候,越来越精密的理论序列应当有某一极限,所以必须有宇宙的终极理论。当然,普郎克能量离开大约几百吉电子伏——目前在实验室中所能产生的最大的能量——非常远,我们不可能在可见的未来用粒子加速器填补其间的差距!

正如在第一章中所解释的,一下子建立一个包括宇宙中每一件东西的完整的统一理论是非常困难的。取而代之,我们在寻求描述发生在有限范围的部分理论方面取得了进步。我们忽略了其他效应,或者将它们用一定的数字来近似。(例如,当我们用化学来计算原子间的相互作用时,可以不管原子核内部的结构。)然而,最终人们希望找到一个完整的、协调的、将所有这些部分理论当作它的近似的统一理论。在这理论中不需要选取特定的任意数值去符合事实。寻找这样的一个理论被称之为“物理学的统一”。

随着量子力学的发现,我们认识到,由于总存在一定程度的不确定性,不可能去完全精确地预言事件。如果有人愿意,他可以将此紊乱性归结为上帝的干涉。但这是一种非常奇怪的干涉:没有任何证据表明它具有任何目的。的确,如果它有目的,则按定义就不会是紊乱的。现代由于我们重新定义科学的目标,所以已经有效地排除了上述的第三种可能性:我们的目的只在于表达一套定律,这些定律能使我们在不确定性原理的极限内预言事件。

图10.8多于三维的空间维数也有问题。两个物体之间的引力将随距离衰减得比在三维空间中更快。(在三维空间内,如果距离加倍则引力减少到1/4。在四维空间减少到1/8,五维空间1/16,等等。)其意义在于使像地球这样绕着太阳的行星的轨道变得不稳定,地球偏离圆周轨道的最小微扰(例如由于其他行星的引力吸引)都会引起它以螺旋线的轨道向外离开或向内落到太阳上去。我们就会被冻死或者被烧死。事实上,在维数多于三维的空间中,引力随距离变化的同样行为意味着,太阳不可能由于压力和引力相平衡,而存在于一个稳定的状态,它若不被分解就会坍缩形成黑洞。在任一情况下,作为地球上生命的热和光的来源来说,它没有多大用处。在小尺度下,原子里使电子绕着原子核运动的电力行为正和引力一样,这样电子或者从原子逃逸出去,或者以螺旋的轨道落到原子核上去。在任一情形下,都不存在我们所知道的原子。

尽管存在这些问题,尽管超引力理论中的粒子似乎不与观察到的粒子相符合的这一事实,大部分科学家仍然相信,超引力可能是对于物理学统一问题的正确答案。看来它是将引力和其他力相统一起来的最好办法。然而1984年,人们的看法显著地改变为更喜欢所谓的弦理论。在这些理论中,基本的对象不再是只占空间单独的点的粒子,而是只有长度而没有其他线度、像是一根无限细的弦这样的东西。这些弦可以有端点(所谓的开弦),或它们可以自身首尾相接成闭合的圈子(闭弦)(图10.1和图10.2)。在每一时刻每一个粒子占据空间的一点。这样,它的历史可以在空间一时间用一根线代表(“世界线”)。另一方面,在每一时刻一根弦占据空间的一根线。所以它在空间—时间里的历史是一个叫做世界片的二维面(在这世界片上的任一点都可用两个数来描述:一个指明时间,另一个指明这一点在弦上的位置。)一根开弦的世界片是一带子,它的边缘代表弦的端点通过空间—时间的路径(图10.1);一根闭弦的世界片是一个圆柱或一个管(图10.2);一个管的截面是一个圈,它代表在一特定时刻的弦的位置。

然而,宇宙的极早期阶段是这样大能量应该发生的舞台。我以为,早期宇宙的研究和数学一致性的要求,很有可能会导致我们中的某些人在有生之年获得一个完整的统一理论。

例如,如果二维动物吃东西时不能将之完全消化,则它必须将其残渣从吞下食物的同样通道吐出来;因为如果有一个穿通全身的通道,它就将这生物分割成两个分开的部分,我们的二维动物就解体了(图10.8)。类似的,在二维动物身上实现任何血液循环都是非常困难的。

如果你是处在这圈的内侧的一边而要到另一边去,你必须沿着圈的内边缘走一圈。然而,你如果允许在第三维空间里旅行,则可以直穿过去。

弦理论被欢呼为物理学的终极统一理论之前,除了空间—时间呈现出来的维的数目这一问题外,还有几个其他问题必须解决。我们还不能确定,是否所有的无穷大会被对消去,或如何准确地将弦的波动和我们所观测到的粒子的特殊类型相关联。尽管如此,很可能在几年的时间里,这些问题的答案就能找到了,并且到了本世纪末,我们将知道弦理论是否确实是长期梦寐以求的物理学的统一理论。

1974年,巴黎的朱勒?谢尔克和加州理工学院的约翰?施瓦兹发表了一篇论文,指出弦理论可以描述引力,但是只不过其张力要大得多,大约是1千万亿亿亿亿吨(1后面跟39个0)。在通常尺度下,弦理论和广义相对论的预言是相同的,但在非常小的尺度下,比十亿亿亿亿分之一厘米(1厘米被1后面跟33个0除)更小时,它们就不一样了。然而,他们的工作并没有引起很大的注意,因为大约正是那时候。大多数人抛弃了原先的强作用力的弦理论,而倾心于夸克和胶子的理论,后者似乎和观测符合得好得多。谢尔克死得很惨(他受糖尿病折磨,在周围没人给他注射胰岛素时昏迷死去)。这样一来,施瓦兹几乎成为弦理论的唯一支持者,只不过现在设想的弦张力要大得多而已。

人择原理可能提供一个答案。二维空间似乎不足以允许像我们这样复杂生命的发展。

(2)并不存在宇宙的最终理论,仅仅存在一个越来越精确地描述宇宙的无限的理论序列。

例如,在本世纪初,曾经以为每件东西都可以按照连续物质(诸如弹性和热导)的性质予以解释。原子结构和不确定性原理的发现使之彻底破产。然后又有一次,1928年物理学家、诺贝尔奖获得者马克斯?玻恩告诉一群来哥丁根大学的访问者:“据我们所知,物理学将在6个月之内结束。”他的信心是基于狄拉克新近发现的能够制约电子的方程。

在前几章中,我描述了引力的部分理论即广义相对论和制约弱、强和电磁力的部分理论。这后三种理论可以合并成为所谓的大统一理论(GUT)。这个理论并不令人非常满意,因为它没有包括引力,并且因为包含譬如不同粒子的相对质量等不能从理论预言,而必须人为选择以适合观测的一些量。要找到一个将引力和其他力相统一的理论,困难在于广义相对论是一个“经典”理论;也就是说,它没有将量子力学不确定性原理合并在里面。另一方面,其他的部分理论以非常基本的形式依赖于量子力学,所以第一步必须将广义相对论和量子力学结合在一起。正如我们已经看到的,这能产生一些显著的推论,例如黑洞不是黑的;宇宙没有任何奇点并且是完全自足的、没有边界的。正如第七章所解释的,麻烦在于不确定性原理意味着甚至“空的”空间也是充满了虚的粒子和反粒子,这些粒子对具有无限的能量,并且由爱因斯坦的著名方程E=mc^2可知,这些粒子具有无限的质量。这样,它们的引力的吸引就会将宇宙卷曲到无限小的尺度。

爱因斯坦用他晚年的大部分时间去寻求一个统一理论,但是没有成功,因为尽管已有了引力和电磁力的部份理论,但关于核力还知道得非常少,所以时间还没成熟。并且,尽管他本人对量子力学的发展起过重要作用,但他拒绝相信它的真实性。看来,不确定性原理还是我们在其中生活的宇宙的一个基本特征。所以,一个成功的统一理论必须将这个原理合并进去。

弦理论也导致无穷大,但是人们认为,它们在一种类似异形弦的变体中会被消除掉(虽然这一点还没被确认)。然而,弦理论有更大的问题:似乎只有当空间—时间是十维或二十六维,而不是通常的四维时它们才是协调的!当然,额外的空间—时间维数是科学幻想的老生常谈;的确,它们几乎是必不可少的,因为否则相对论对人们不能旅行得比光更快的限制意味着,由于要花这么长的时间,以至于在恒星和星系之间的旅行成为不可能。科学幻想的办法是,人们可以通过更高的维数抄近路。这一点可用以下方法描述。想像我们生活的空间只有二维,并且弯曲成像一个锚圈或环的表面(图10.7)。

图10.3图10.4图10.5图10.6弦理论有一个古怪的历史。它原先是60年代后期发明来试图找出一个描述强作用的理论。其方法是,诸如质子和中子这样的粒子可被认为是一根弦上的波动。这些粒子之间的强作用力对应于连接于其他一些弦之间的弦的片段——正如蜘蛛网一样。这弦必须像具有大约10吨拉力的橡皮带,才能使理论给出粒子之间强作用力的观察值。

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